Att rågan kunde variera avsevärt inte bara beroende på målkärlets form utan också de torra varornas egenskaper fångade materiateoretikern Polhems intresse. Varför gör råg och vete mindre rågat mått än korn, ärtor mindre än råg och vete, och linfrön mindre än ärtor? Svaret, som Polhem ger i manuskriptet Anmärckningar om barometerns stigande och fallande på följande luftens förändringar, skriven senast under 1710-talet, är att rundheten och slätheten är orsaken till det mindre rågade måttet. Linfrönas minsta råga visar hän mot perfektionen, mekanikens fullkomligaste former som skapar ordning och struktur i naturen, den runda och släta formen: ”Nu aldenstund minste rågen ger teckn af största perfection och fluiditet, så kan man eij annat sluta, än al materia som gier minsta råga nembligen alla liquores de måste ha de egenskaper fulkomligast som mechaniqven i detta fallet fordrar och kräfjer, ty annars stadnar byggnaden i en timmer hög.” Som allmän princip, framhåller Polhem, måste all flytande materia ha runda partiklar med släta ytor, ”oachtad något anat kan vistas der ibland som råg bland ärrter”. Sambandet mellan ärtorna och det flytande tillståndet var inte någon oväsentlig iakttagelse av Polhem. Den var tillräckligt intressant och betydelsefull för experimentalfysikern Mårten Triewald (1691–1747). I sina föreläsningar över den nya naturkunnigheten som hölls på Riddarhuset 1728–1729 citerade han ett längre avsnitt ur just Polhems uppsats om barometern. Citatet stödjer Triewalds slutsats att de partiklar som konstituerar den flytande materien måste vara inte bara runda utan också hala och släta.
Den tredje och viktigaste orsaken till fluiditet, genomskinlighet, kompression och expansion är strukturen hos de runda partiklarnas konstellationer. Globerna kan läggas tillsammans i tre olika sorters strukturer, menar Polhem, inte olikt de uppställda högar med kanonkulor man kan se i ammunitionshusen, nämligen tetraedrisk, oktaedrisk och hexaedrisk struktur. Denna handgripliga jämförelse framför Polhem i ett brev till Benzelius ett år efter svenska arméns nederlag i Poltava. En av dem som efter detta fältslag blev kvar i Ryssland var generalmajoren Niklas Rappe (1668–1727). Under den moskovitiska fångenskapen avtecknade han i manuskriptet Åtta böcker om artilleriet (1714) sådana kanonkulepyramider, varav den första visar en tetraedisk struktur och den andra en oktaedrisk. (Fig. 1) Även Swedenborg hade intresserat sig för kanonkulornas pyramider. Hur räknar man ut antalet kulor i en kulstapel? Svaret på den frågan blev Swedenborgs uppsats En lett vträkning på kulors samman leggningar vti triangel-stapel tryckt 1718 i sjätte numret av Dædalus hyperboreus. Han löser problemet med hjälp av bland annat ”Genlikzregelen”, det vill säga med talförhållanden. Liksom många andra uppsatser i Dædalus hyperboreus erinrar den om ett land i långvarigt krig, en krigsmaskin på fallrepet. Vetenskapen måste där sätta sitt hopp till den tid ”när then Högstrådande Gud förlänar wår Oförlikneliga Monarch Fred och rolighet ifrån sina många och hetska Fiendar”. I tidskriften proklameras matematikens och naturvetenskapens nytta för artilleri och skjutkonst. Matematiska kunskaper behövs för uträknande av inte bara kulstaplar, utan också bombparabler och vattens och snös resistens mot kulor.
I Polhems materiateori arrangeras de runda partiklarna likt kanonkulor, strukturer efterliknande tre av de fem platonska kropparna, de regelbundna polyedrarna kuben, tetraedern och oktaedern. Vätskor och gaser bildar en hexaedrisk, ”hexahedral” eller ”cubical” struktur, en form som innebär en större rörlighet. De bildar en liten kub bestående av fyra kulor underst och fyra ovanpå. De fasta kropparna består i sin tur av en tetraedrisk eller ”tetrahedral” struktur, det vill säga en liten pyramid med tre kulor underst och en ovanpå. En form mellan den fasta och flytande materien är den oktaedriska som består av fyra kulor i kvadrat med en kula ovanpå och en under. Det är just vilan och rörelsen som förklarar aggregationstillstånden liksom många andra egenskaper i naturen. Vilan är som lim eller hopsättning, medan rörelsen är som olja eller särskiljande. När de runda partiklarna befinner sig i en tetraedrisk struktur klistras de ihop, fastnar i varandra och stannar i vila som fast materia. När de i stället bildar en kubisk struktur tillåts däremot kulorna att rotera fritt åt samma håll, rörelsen blir oljan i partikelmaskineriet som får materien att bli rinnande och flytande. Denna partikelmekanik kan åskådliggöras, menar Polhem, med experiment med urhjul eller kugghjul, enkla maskinelement som påminner om hans modeller i det mekaniska alfabetet. (Fig. 2) Har man fyra kugghjul i en kvadrat, som i den cubicala strukturen, och snurrar på en av dem kommer alla fyra hjulen att röra sig. Men har man tre hjul i en triangel, som i den tetrahedrala strukturen, kommer de att fastna i varandra.